Греческий историк Фукидид сообщает, что «незадолго до войн с персами... сикуланский и коркиранский тираны обладали множеством трирем» и говорит, что такой тип корабля впервые был построен в VII в. до н.э. корабельным плотником Амеиноклом Самосским.
Греческая триера (трирема).
Хотя и есть причины сомневаться в словах Фукидида, ясно, что в целях достижения большей скорости и более мощного удара тараном. число гребцов на биремах увеличилось, и добавился третий ряд весел. Изображения, относящиеся к тому периоду, и в особенности настенные росписи в доме на острове Делос, представляют триремы очень похожими на биремы, с рядом щитов, висящих вдоль борта около гребцов. Гребцы, в соответствии с теорией Ландстрема, сидели на двух уступчато расположенных скамьях. Скамьи стояли не перпендикулярно борту корабля, а под некоторым углом, ближний к борту конец скамьи находился впереди, дальний — позади. Обе команды гребцов с более длинными веслами сидели на верхних скамьях, уключины для их весел находились на аутригере. Гребцы с короткими веслами занимали нижние скамьи — по человеку на скамью, уключины для их весел находились на планшире. Аутригер древних бирем был явно отжившим, но на этих кораблях он явно выглядит более основательным и элегантным, о чем свидетельствует пьедестал Ники Самофракийской. Скамьи гребцов стояли под открытым небом, имелся проход, связывавший носовую и кормовую платформы. На греческой триреме был 31 транит, 27 зигитов и 27 таламитов по каждому борту, всего — 170 гребцов. Самые длинные весла достигали примерно 13,7 фута (4,2 м) в длину. Экипаж, помимо гребцов, включал 10-12 матросов и 12-18 солдат. Размеры корабля (примерно): длина — 114,8 фута (35 м), ширина — 16,4 фута (5 м), осадка — 3 фута (0,95 м), высота палубы над ватерлинией — 8 футов (2,45 м). У трирем также была одна мачта с одним прямым парусом.